由分析可知嫁接属于无性繁殖，没有精子和卵细胞结合成受精卵的过程，因而后代一般不会出现变异，能保持嫁接上去的接穗优良性状的稳定，而砧木一般不会对接穗的遗传性产生影响．由题意可知用冬枣的枝条作接穗，成功嫁接到普通枣树的砧木上，在正常情况下，该枝条上结出了果实和接穗的一样，即冬枣．可见B符合题意．

故选：B