问题
单项选择题
设方程(lgx)2+(1+lg5)lgx+lg5=0的两个根是α和β,则αβ=( ).
A.(
B.( 1+lg5
C.( lg5
D.( -50
E.( A、B、C、D均不正确
答案
参考答案:A
解析:
方程用y=lgx换元,得到,y的一个一元二次方程,它的根y1=lgα,y2=lgβ.
由根与系数的关系得y1+y2=-(1+lg5),即得lg(αβ)=-lg50,故αβ=,故正确答案为A.