问题
解答题
已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
答案
解：分两种情况计算：
①当OC落在∠AOB的内部时，如图1，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=
∠AOB=
×100°=50°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON=
∠BOC=
×60°=30°，
∴∠MON=∠AOB﹣∠AOM﹣∠BON=100°﹣50°﹣30°=20°；
②当OC落在∠AOB的外部时，如图2，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM=
∠AOB=
×100°=50°，
∠BON=
∠BOC=
×60°=30°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°．
综上所述，∠MON的度数为20°或80°．
图1
图2