问题
单项选择题
当m＝( )时，对一切x∈R恒有y＝x2+(m-2)x+2m+1大于零．
A．( {m|0＜m＜12}
B．( {m|0＜m＜6}
C．( {m|2＜m＜4}
D．( {m|1＜m＜9}
E．( A、B、C、D均不正确
答案
参考答案：A
解析：
d=1＞0，当且仅当△＜0时，二次函数的函数值在R上恒为正，即考虑不等式
(m-2)2-4(2m+1)＜0，
化为 m2-12m＜0．
这个关于m的不等式解集为{m|0＜m＜12}．
故m∈(0，12)时，对一切x∈R恒有
x2+(m-2)x+2m+1＞0．
故正确答案为(A)．