∵x²+px+q=0，

∴x₁=（-p+

p2-4q

2

），x₂=（-p-

p2-4q

2

），

即-p尽可能大

p2-4q

也是尽可能大时，x最大，

视p为常数  则q=-1时

p²-4q最大值为4+p²，

即（x₁）_max=

-p+ p2+4

2

，①

p=-1时（x₁）_max=

1+ 5

2

，

即x_max=x₁=

1+ 5

2

，

同理当x₂取最小值是集合最小，

即x₂中-q最小且-

p2-4q

最小，

即（x₂）_min=-（p+

p2-4q

2

）中（p+

p2

-4q）最大

由①得

（p+

p2-4q

）最大值为1+

5

，

即x_min=-

1+ 5

2

，

∴所有集合A_（p，q）的并集为[-

1+ 5

2

，

1+ 5

2

]．

故答案为：[-

1+ 5

2

，

1+ 5

2

]．