问题
解答题
已知∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。
答案
解：分两种情况讨论（1）若∠AOB与∠BOC在边OB的同侧，如下图所示：
因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=
∠AOB=
×40°=20°
又因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC=
×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°；
（2）若∠AOB与∠BOC在边OB的两侧，则画图为下图，
此时，因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=
∠AOB=×40°=20°
又因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=
∠BOC=
×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE+∠BOD=30°+20°=50°
所以，∠DOE为10°或50°