问题 填空题
若方程
2
x-3
=
1
x-k
的根为正数,则k的取值范围是______.
答案

去分母得,2(x-k)=x-3,

解得x=2k-3,

因为方程是正数根,所以2k-3>0,

解得k>

3
2

又因为原式是分式方程,所以x≠3且x-k≠0,即k≠3.

故k的取值范围是k>

3
2
且k≠3.

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