54÷6=9（平方分米），因为：3×3=9，所以：棱长是3分米；

96÷6=16（平方分米），因为：4×4=16，所以：棱长是4分米；

150÷6=25（平方分米），因为：5×5=25，所以：棱长是5分米；

3×3×3+4×4×4+5×5×5

=27+64+125

=216（立方分米）；

因为：6×6×6=216，所以：大正方体的棱长是6分米；

6×6×6=216（平方分米）；

答：这个大正方体的表面积是216平方分米．

故答案为：216平方分米．