问题
填空题
已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，则实数a的取值范围是 ______．
答案
方程化简为：
sin（ x+2
）=aπ 4
即 sin（ x+
）=π 4
a2 2
若没有解集，那么
＞1或
a2 2
＜-1
a2 2
解得 a＞
或a＜-2
；2
故答案为：(-∞，-
)∪(2
，+∞)2
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，则实数a的取值范围是 ______．
方程化简为：
sin（ x+2
）=aπ 4
即 sin（ x+
）=π 4
a2 2
若没有解集，那么
＞1或
a2 2
＜-1
a2 2
解得 a＞
或a＜-2
；2
故答案为：(-∞，-
)∪(2
，+∞)2