问题
解答题
已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
答案
解：分两种情况计算：
当OC落在∠AOB的内部时
∵OM平分∠AOB
∴
∵ON平分∠BOC
∴
∴
;
当OC落在∠AOB的外部时
∵ON平分∠AOB，OM平分∠BOC
，
∴
综上所述，∠MON的度数为20°或80°。
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已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
解：分两种情况计算：
当OC落在∠AOB的内部时
∵OM平分∠AOB
∴
∵ON平分∠BOC
∴
∴;
当OC落在∠AOB的外部时
∵ON平分∠AOB，OM平分∠BOC
，
∴
综上所述，∠MON的度数为20°或80°。