问题
填空题
“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的 ______条件．
答案
当a＜0时，△=4-4a＞0，
由韦达定理知x1•x2=
＜0，1 a
故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；
当ax2+2x+1=0至少有一个负数根时，a可以为0，
因为当a=0时，该方程仅有一根为-
，1 2
所以a不一定小于0．
由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要