方程去分母得，2a（x-1）+（x+a）=0，

解得，x=

a

2a+1

，

当分母x-1=0时方程无解，

即x=1时，

也就是

a

2a+1

=1，当a=-

1

2

时，2a+1=0无意义，方程无解，

所以a=-1时，方程无解．

故当a=-1或-

1

2

时，方程无解．

故选D．