问题
填空题
设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是 。
答案
236
不定方程的思想结合x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，可得x1必是10的奇数倍，然后根据x1＜x2可得出答案
解：∵x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，
利用整除性，x1必是10的奇数倍，又x1＜x2，
可得
，
（x1+x2+x3）max=2（x1+x2）max=2（50+68）=236．
故答案为：236