问题 解答题
m为何值时,关于x的方程 
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根?
答案

原方程化为

2
x-2
+
mx
(x+2)(x-2)
=
3
x+2

方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得2(x+2)+mx=3(x-2),

整理得(m-1)x+10=0,

∵关于x的方程 

2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根,

∴(x+2)(x-2)=0,

∴x=-2 或x=2,

∴当x=-2时,(m-1)×(-2)+10=0,解得m=6,

当x=2时,(m-1)×2+10=0,解得m=-4,

∴m=-4或m=6时,原方程会产生增根.

单项选择题
单项选择题 B型题