问题 选择题

设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中,数码1有(    )个.

A.50

B.90

C.99

D.100

答案

答案:C

由于9=10-1,99=100-1,…,所以n="9+99+999+…+" =10+102+103+…1099-99×1.然后据此等式求出n的值后,即能得出n的十进制表示中,数码1有多少个.

解:n=9+99+999+…+

=10+102+103+…1099-99×1,

=1111111…10(99个1)-99,

=11111…1011(99个1).

所以在十进制表示中,数码1有99个.

故答案为:99.

根据式中数据的特点将式中的数据变为10的n次方相加的形式是完成本题的关键.

单项选择题
单项选择题