由题意，有

x

x-5

-2+

x+1

x

=0，

方程两边同乘以x（x-5），

得x²-2x（x-5）+（x+1）（x-5）=0，

解得x=

5

6

，

将x=

5

6

代入x（x-5）≠0，

所以原方程的解为：x=

5

6

．

故当x=

5

6

时，

x

x-5

-2与

x+1

x

互为相反数．