问题 问答题

将两个相同的电流计分别与电阻并联后改装成电流表A1(0~3A)和电流表A2(0~0.6A),现把这两个电流表并联接入如图所示的电路中测量电流,当可变电阻R调节为9Ω时,A2刚好满偏.问:

(l)A2满偏时,另一电流表A1的示数是多大?

(2)若可变电阻R调节为20Ω时.A1刚好半偏.已知A1、A2的内阻很小,求电源电动势和内电阻.

答案

(1)根据电流表的改装原理(如下图)可知,设表头的满偏电流为

I g
内阻为
R g
,改装后的电流表内阻分别为
r 1
r 2
,量程分别为
I 1
I 2
,根据欧姆定律应有
I g
R
 g
=
I 1
r
 1
I g
R
 g
=I 2
r
 2

可得

r 1
r 2
=
I 2
I 1
=
0.6
3
=0.2,即
r 1
=0.2
r 2
…①

当两电流表按图示连接时,应有

I′1
r
 1
=I 2
r
 2
…②

联立①②解得

I′1
=
I 1
=3A,即电流表
A 1
的示数为3A.

(2)当可变电阻为

R 1
=9Ω时,应有E=(
I 1
+I 2
R 1
+(
I 1
+I 2
)r=3.6×9+3.6r=32.4+3.6r…③

A 1
半偏,应有
1
2
I
 1
r
 1
=
I′2
r
 2
  
,可求出电流表
A 2
的示数为
I′2
=0.1
I 1
=0.3A

又有E=(

1
2
I 1
+I′2
R 2
+(
1
2
I
 1
+I′2
)r=1.8×20+1.8r=36+1.8r…④

联立③④可求出E=39.6V,r=2Ω

答:(1)A2满偏时,另一电流表的示数为3A.

(2)电源电动势为39.6V,内电阻为2Ω.

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