问题
选择题
若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x||f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（ ）
A．t≤-1
B．t≥-1
C．t≤-3
D．t≥3
答案
∵|f（x+t）+1|＜3
∴-4＜f（x+t）＜2
∵f（-1）=-4，f（2）=2
∴f（-1）＜f（x+t）＜f（2）
而f（x）是R上的增函数，
∴-1-t＜x＜2-t即P={x|-1-t＜x＜2-t}，
而Q={x|f（x）＜-4}={x|x＜-1}
“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，
∴2-t≤-1即t≥3
故选D
