-1；-5或3

根据题意先确定A点表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式；此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．

解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，

所以，点A表示的数为3，

移动后点A所表示的数是：3-4=-1．

故答案为-1；

在数轴上与表示-1的点距离4个单位长度的点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5．

故答案为-5或3．