问题 选择题

设集合S={A0,A1,A2,A3,A4},在S上定义运算⊙为:Ai⊙Aj=Ak,其中k=|i-j|,i,j=0,1,2,3,4.那么满足条件(Ai⊙Aj)⊙A2=A1(Ai,Aj∈S)的有序数对(i,j)共有(  )

A.12个

B.8个

C.6个

D.4个

答案

由已知(Ai⊙Aj)⊙A2=A1

∴1=||i-j|-2|,

化简得i-j=1,-1,3,-3,

i-j=1时(i,j)=(1,0),(2,1),(3,2),(4,3);

i-j=-1时(i,j)=(0,1),(1,2),(2,3),(3,4);

i-j=3时(i,j)=(3,0),(4,1);

i-j=-3 时(i,j)=(0,3),(1,4),

共12对.

故答案选A.

多项选择题
问答题 简答题