设集合S={A0，A1，A2，A3，A4}，在S上定义运算⊙为：Ai⊙Aj=Ak

问题选择题

设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃，A₄}，在S上定义运算⊙为：A_i⊙A_j=A_k，其中k=|i-j|，i，j=0，1，2，3，4．那么满足条件（A_i⊙A_j）⊙A₂=A₁（A_i，A_j∈S）的有序数对（i，j）共有（　　）

A．12个

B．8个

C．6个

D．4个

答案

由已知（A_i⊙A_j）⊙A₂=A₁，

∴1=||i-j|-2|，

化简得i-j=1，-1，3，-3，

i-j=1时（i，j）=（1，0），（2，1），（3，2），（4，3）；

i-j=-1时（i，j）=（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）；

i-j=3时（i，j）=（3，0），（4，1）；

i-j=-3 时（i，j）=（0，3），（1，4），

共12对．

故答案选A．