问题 解答题

已知∠AOB=90°,∠COD=90°,画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系.

答案

如图1,∵∠AOB=90°,∠COD=90°,

∴∠AOC=90°-∠BOC,

∠BOD=90°-∠BOC,

∴∠AOC=∠BOD;

如图2,∠AOC=90°+∠BOC,

∠BOD=90°-∠BOC,

∴∠AOC+∠BOD=180°;

如图3,∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°,

∴∠AOB+∠BOD=180°;

如图4,∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°,

∴∠AOB+∠BOD=180°.

综上所述,∠AOC与∠BOD相等或互补.

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