箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?
A.11
B.15
C.18
D.21
参考答案：A
解析：解析 排列组合结合最值问题。首先计算所有不同的分组情况：三个小互不相同，共1种情况;三个小球颜色相同，共3种情况;三个小球为两种颜色，共=6种。故不同的分组方式共10种，为了保证至少有两组玻璃珠的颜色组合一样，共需摸出10+1=11组玻璃球。因此，答案选择A选项。 考点:排列组合问题
| 阅读下面短文，回答下 * * 遭题。 2001年3月15日，北京大学教授于希贤来到抚仙湖，并组织考察组乘坐潜水器潜入湖底。他们利用声纳技术在水深15米处发现第一个目标。有一堵石墙，石料大小不一，每个石块上至少有一面到两面是平整的，带有人工加工过的痕迹。从声纳图上可以看到，该建筑区还具有中轴线和类似普通城市里的“一般居民居住区”，从建筑特点看，它们带有明显的当地黎族的古代建筑风格。没有多久，声纳图上又发现新的目标。潜水器掉头搜寻，发现了一大片呈正南北向建造的建筑群落。群落不大，但石料加工更精细。石料三面都有加工的痕迹，十分平整精细，另外所有散落的石块都是有序地排列的。这一区域还有数米宽的南北向石板大道。从这些可以看出，那个时代有相当高的文化水准。于教授推测，这里可能是古城的“富人区”。绕过石质城墙后，便是所谓的“贫民区”。 于教授说，通过对湖周围地区地理地质环境的考察和比较，可以肯定这座古城是在一次巨大的自然灾害中陷落湖底的。该建筑群依山傍水，位于小江断裂带西支的深断裂带上。公元110年东汉时期这里曾经发生过一次大地震。于教授还说，尽管古城的年代还需要进一步确定，但是有一点可以肯定——抚仙湖底确实有一座陷落的古滇时期建筑群落，且已经初具城市功能，因为具有不同级别的建筑群是判断是否构成城市的重要指标。该遗址面积有2.4平方公里，比世界著名的“庞贝古城”还要大。由于水下考察时没有发现任何动植物残骸及陶瓷、砖瓦的残片，这给探测年代带来了相当的困难，但从水下建筑群石料的打制方式来看，湖中古城与滇中发现的长城颇为相似，应与其处于同一时代，即距今约两千年前。 |
根据文中所给的信息，以下推断正确的一项是( )。
A．人们对抚仙湖古城的考察任重而道远，因为水中古城的年代以及水中古城是否就是一直未被发现的古滇国都等有待进一步确认。
B．公元110年东汉时期抚仙湖地区的大地震是造成古城陷落湖底的根本原因。
C．于希贤教授的考察组利用声纳探测到沉积在湖底的动植物残骸及陶瓷残片，为进行研究奠定了良好的基础。
D．抚仙湖古城具有明显和发达的城市功能，因为它已分为“一般居民区”、“贫民区”、 “富人区”的三大区域。