答案：C

根据|x-1|=1-x可确定x-1的符号，再根据不等式的性质解答即可．

解：∵|x-1|=1-x，

∴x-1≤0，

∴x≤1．

故选C．

点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

在确定x与1的大小关系时要利用不等式的相关性质．