问题
解答题
| （1）已知∠BOC=120°，∠AOB=70°，求∠AOC的大小； （2）已知∠AOB=80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=
（注：本题中所说的角都是指小于平角的角） |
答案
（1）当射线OA在∠COB内部时，
因为∠AOB=70°，∠BOC=120°，
所以∠AOC=∠BOC-∠AOB=120°-70°=50°
当射线OA在∠COB外部时，
因为∠AOB=70°，∠BOC=120°，
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=120°+70°=190°，
而求解的只是小于平角的角，
所以∠AOC=∠=360°-190°=170°
所以∠AOC等于50°或170°．
（2）根据题意画出图形得：
∵∠AOB=80°，∠AOC=
∠BOC，3 5
∴设∠BOC=5x，则∠AOC=3x，根据题意列出方程得：5x+3x=80°，
解得x=10°
∴∠AOC=30°，∠BOC=50°；
∵∠AOB=80°，∠AOC=
∠BOC，3 5
∴设∠BOC=5x，则∠AOC=3x，根据题意列出方程得：5x+3x=280°，
解得x=35°
∴∠AOC=105°，∠BOC=175°．