问题
单项选择题
某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
参考答案：D
解析：解析 设课程分别是A、B、C、D，报名的方式有：①只报一种课程，有4种方式②报两种课程有C(4,2)=6种方式，去掉A和B在一起的方式，有5种③报三种课程C(4，3)=4，去掉A、B在一起的两种，共2种。因此一共可以分成11组，设最多的一组人数是x，要想它最多，其他组要尽可能少，因此其他组都是x-1个人，可得到方程x+10*(x-1)=100，解得x=10。 考点:统筹规划问题