问题
解答题
已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域．
答案
（1）∵y=2x＞0，∴A=（0，+∞）
∵4-x2＞0⇒-2＜x＜2，B=（-2，2）
∴A∩B=（0，2）
（2）∵y=x2-x+1=(x-
)2+1 2
，函数在（0，3 4
]上递减，在[1 2
，2）上递增，1 2
f（
）=1 2
，f（2）=3；3 4
∴函数的值域是[
，3）3 4