问题
选择题
下列四个集合中,是空集的是( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2<x}
D.{x|x2-x+1=0}
答案
若x+3=3,则x=0,则A={0}≠∅
若y2=-x2,则x=y=0,则B={(0,0)}≠∅
若x2<x,则0<x<1,则C=(0,1)≠∅
∵x2-x+1=0,△<0,所以{x|x2-x+1=0}是空集.
故选D
下列四个集合中,是空集的是( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2<x}
D.{x|x2-x+1=0}
若x+3=3,则x=0,则A={0}≠∅
若y2=-x2,则x=y=0,则B={(0,0)}≠∅
若x2<x,则0<x<1,则C=(0,1)≠∅
∵x2-x+1=0,△<0,所以{x|x2-x+1=0}是空集.
故选D