问题
解答题
已知一条曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，求这条曲线的方程．
答案
设M（x，y）是曲线上任意的一点，
∵曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，
∴点M在曲线上的条件是|MO|=2|MA|．（4分）
由两点间距离公式，
得
=2x2+y2
，(x-3)2+y2
两边平方并化简得x2-8x+y2+12=0．
故这条曲线的方程为x2-8x+y2+12=0．（10分）