问题
选择题
设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
A．cardS=1，cardT=0
B．cardS=1，cardT=1
C．cardS=2，cardT=2
D．cardS=2，cardT=3
答案
∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=-a
当b2-4c=0时，f（x）=0还有一根 x=-
只要b≠-2a，f（x）=0就有2个根；当b=-2a，f（x）=0是一个根b 2
当b2-4c＜0时，f（x）=0只有一个根；
当b2-4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时cardS=1，cardT=0
当a＞0，b=0，c＞0时，cardS=1且cardT=1
当a=c=1，b=-2时，有cardS=2且cardT=2
故选D．