问题 单项选择题

某人延汽车线路匀速步行回家,公共汽车匀速行驶,每7分钟有一辆车迎面驶来,每9分钟有一辆车从后面驶来,问汽车站每隔多久发出一辆车

A.63/8

B.48/7

C.65/8

D.50/7

答案

参考答案:A

解析: 设人的速度为a,车的速度为b,每隔c分钟发一辆车首先考虑与人同向行驶的车,假设第一辆与人相遇,此时第二辆车与人的距离和第二辆车与第一辆车得距离相等都是c*b 经过9分钟后,第二辆车与人相遇,此时第二辆车走的距离为c*b加上9分钟人走的距离所以: c*b+a*9=b*9……试1 再考虑与人反向的车,假设第一辆与人相遇,此时第二辆车与人的距离和第二辆车与第一辆车得距离相等都是c*b 经过7分钟后,第二辆车与人相遇,此时第二辆车走的距离为b*c减去7分钟人走的距离所以: b*7:c*b-a*7 两试得b=8a 代入试1得:c=63/8分钟 设两辆公交车之间的距离为单位“1”。 公交车与小明的速度差为:1/9 公交车与小明的速度和为:1/7 公交车的速度为:(1/9+1/7)/2=8/63 公交车的时间为:1/(8/63)=63/8 总式:1/1/9+1/7)/2)=63/8(分钟) 答:公共汽车每63/8分钟发出一辆。

单项选择题
多项选择题