问题 填空题

从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,选出5个数组成子集,使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为______.

答案

从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,随机选出5个数组成子集,共有C105种取法,即可组成C105个子集,

记“这5个数中的任何两个数之和不等于1”为事件A,

而两数之和为1的数组分别为(-1,2),(-2,3),(-3,4)(-4,5),(0,1),

.
A
包含的结果有①只有有一组数的和为1,有C51C43C21C21C21=160种结果

②有两组数之和为1,有C52•C61=60种,

则A包含的结果共有220种,

由古典概率的计算公式可得P(A)=1-P(

.
A
)=1-
220
252
=
8
63

故答案为:

8
63

填空题
选择题