已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…,a99+a100=99,a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。
2525
此题需把a1+a2+a3+…a100变形为(a1+a2+a2+a3+a3+a4+,…,a99+a100+a100+a1),再把a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…,a99+a100=99,a100+a1=100代入即可.
解:∵a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…,a99+a100=99,a100+a1=100,
∴a1+a2+a3+…a100=(a1+a2+a2+a3+a3+a4+,…,a99+a100+a100+a1)=
(1+2+3+…+100)=
×5050=2525.
故填:2525.