问题
填空题
已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。
答案
2525
此题需把a1+a2+a3+…a100变形为
（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1），再把a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100代入即可．
解：∵a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，
∴a1+a2+a3+…a100=（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1）=（1+2+3+…+100）=×5050=2525．
故填：2525．