问题
选择题
已知a为不等于零的实数，那么集合M={x|x2-2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．1个或2个或4个
答案
当△=4（a+1）2-4＞0时，一元二次方程x2-2（a+1）x+1=0有两个不相等的实数根，所以集合M的元素有两个，
则集合M子集的个数为22=4个；
当△=4（a+1）2-4=0即a=-2时，一元二次方程x2-2（a+1）x+1=0有两个相等的实数根，所以集合M的元素有一个，
则集合M子集的个数为21=2个；
当△=4（a+1）2-4＜0时，一元二次方程x2-2（a+1）x+1=0没有实数根，所以集合M为空集，则集合M的子集的个数为1个．
综上，集合M的子集个数为：1个或2个或4个．
故选D