答案：C

分析：①利用不等式性质1，同减去a，不等号不变，故正确；②若a＜0，利用不等式性质3，同除以a，不等号改变，故错误；③先利用不等式性质1，同减去a，方向不变，再利用不等式性质3，同乘以-1，方向改变，故正确；④若b＜0，利用不等式性质3，同除以b，不等号方向改变，故错误．

解答：解：①∵a+b＜a，

∴b＜0（不等式性质1），

故此选项正确；

②∵ab＜a，

若a＜0，

∴b＞0（不等式性质3），

故此选项错误；

③∵a-b＜a，

∴-b＜0（不等式性质1），

∴b＞0（不等式性质3），

故此选项正确；

④∵a＞b，b可正可负，故此选项错误．

故正确的是①③．

故选C．

点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．