问题 选择题

a、b都是有理数,下面给出4个判断,其中正确的判断只有(          )

⑴若a+b<a,则b<0 ⑵若ab<a则b<0  ⑶若a-b<a, 则b>0   ⑷若a>b,则b>0

A.⑴⑵

B.⑵⑶

C.⑴⑶

D.⑴⑷

答案

答案:C

分析:①利用不等式性质1,同减去a,不等号不变,故正确;②若a<0,利用不等式性质3,同除以a,不等号改变,故错误;③先利用不等式性质1,同减去a,方向不变,再利用不等式性质3,同乘以-1,方向改变,故正确;④若b<0,利用不等式性质3,同除以b,不等号方向改变,故错误.

解答:解:①∵a+b<a,

∴b<0(不等式性质1),

故此选项正确;

②∵ab<a,

若a<0,

∴b>0(不等式性质3),

故此选项错误;

③∵a-b<a,

∴-b<0(不等式性质1),

∴b>0(不等式性质3),

故此选项正确;

④∵a>b,b可正可负,故此选项错误.

故正确的是①③.

故选C.

点评:不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

选择题
解答题