问题
问答题 简答题
计算分析题：假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。要求：（1）计算投资组合的期望报酬率；（2）假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；（3）假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。
答案
参考答案：
（1）投资组合的期望报酬率=10%×60%+18%×40%=13.2%
（2）假设A、B报酬率的相关系数为r，则
15%×15%=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×r+40%×40%×20%×20%
即：15%×15%=0.005184+0.01152×r+0.0064
0.0225=0.011584+0.01152×r
解得：r=0.95
（3）投资组合报酬率的方差=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%=0.36×0.12×0.12+2×0.6×0.4×0.12×0.2×0.6+0.16×0.04=0.01850
投资组合报酬率的标准差=0.018501/2=13.60%
投资组合的β系数=0.8×13.60%/10%=1.09