-1或-7

此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点-4的距离为3，那么A应有两个点，记为A₁，A₂，分别位于点-4两侧，且到该点的距离为3，这两个点对应的数分别是-7和-1．

解：设在数轴上与-3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，

因为点A与点-4的距离为3，即|x-（-4）|=3，

所以x=-1或x=-7．

此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．