问题
解答题
设A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=∅，求实数p的取值范围．
答案
由A∩R+=∅，得A=∅，或A≠∅，且x≤0
①当A=∅时，△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0
②当A≠∅时，方程有两个根非正根
则
，解得p≥0△=(p+2)2-4≥0 x1+x2=-(p+2)＜0
综合①②得p＞-4．
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设A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=∅，求实数p的取值范围．
由A∩R+=∅，得A=∅，或A≠∅，且x≤0
①当A=∅时，△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0
②当A≠∅时，方程有两个根非正根
则
，解得p≥0△=(p+2)2-4≥0 x1+x2=-(p+2)＜0
综合①②得p＞-4．