∵{1，2}⊊M⊆{1，2，3，4，5，6}，

∴M中至少含有3个元素且必有1，2，

而M为集合{1，2，3，4，5，6}的子集，故最多六个元素，

∴M={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，6}

或{1，2，3，4}，或{1，2，3，6}，或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或

{1，2，6，4}或{1，2，5，6}或{1，2，3，4，5}，或{1，2，4，5，6}

或{1，2，3，4，6}，或{1，2，3，5，6}或{1，2，3，4，5，6}

一共15个，

故答案为：15．