问题
填空题
已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．
答案
集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}，
B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}．
又A∩B=∅，
∴
，a+1＜4 a-1＞1
解得2＜a＜3，
即实数a的取值范围是（2，3）．
故应填（2，3）．
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