求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解．

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问题解答题

答案

2x+5y+7z+3t=10，

x=5-2y-3z-t-

y+z+t

，

设k=-

y+z+t

，

因为x是整数，所以k也是整数

t=-2k-y-z

令y=m，z=n，

则t=-2k-m-n，

∴x=5+3k-m-2n．

故x=5+3k-m-2n，y=m，z=n，t=-2k-m-n，其中k，m，n是整数，此方程有无数组整数解．

单项选择题

郭先生是金融理财师小刘的客户，他们家2007 年6 月30 日的资产一览表数据如下：

注*1：活期存款利率为0%。

注*2：股票投资以2007 年6 月30 日市值计价。

注*3：基金投资以2007 年6 月30 日市值计价，为非定期定额（量）投资。

注*4：该保单是于5 年前购买，以丈夫为被保险人，太太为受益人，保险金额为20万元，25 年缴费期内每年缴纳均衡保费5,000 元的终身寿险保单（为简便起见，假设2007 年的自然保费为1,000 元）；此外，家庭并未购买其他保险。

注*5：房产于2007 年1 月购买，暂不考虑折旧和房价成长。

注*6：与银行的房贷协议于2007 年1 月签订，购房首付款比例为30%，按揭贷款比例为70%；2007 年房贷年利率为6.65%，贷款期限为20 年，以等额本息方式还款，假设房贷利率维持不变。

郭先生家的年收支情况如下：

注*7：郭先生和郭太太均为35 岁，郭太太是全职的家庭主妇，他们有一个3 岁的儿子小雄。家庭生活支出不包括每月的理财支出与按揭还款等。其中，郭先生、郭太太和小雄每个月的生活支出均为2,000 元。另外，如郭先生去世，家庭每年生活支出可降至48,000 元。

其他信息：

①郭先生计划55 岁退休，预期寿命为80 岁。

②经小刘的初步测算，儿子小雄年满18 岁读大学时届时的教育金需求约为8 万元。

③经小刘的初步测算，郭先生退休后，届时家庭需要准备的养老金为100 万元，夫妻二人各50 万元。

④假设年贴现率为5%，不考虑通货膨胀。

小刘建议郭先生增加保额，加强保障。假设以双十原则控制每年的保费支出，增加保费支出后，若未进行其他规划，郭先生家每年的自由储蓄额为（）。（假设不考虑税费对郭先生收入的影响，且不考虑可能的投资收益和损失）

A．162,000 元

B．26,628 元

C．98,628 元

D．90,000 元

填空题

占用、损坏建制镇园林绿地、绿化设施和树木花草的，由建制镇人民政府建设行政主管部门依据（）的规定进行处罚。