问题
单项选择题
己知α=i+aj-3k,β=ai-3j+6k,γ=-2i+2j+6k,若α,β,γ共面,则a等于()。
A.1或2
B.-1或2
C.-1或-2
D.1或-2
答案
参考答案:C
解析:
因为α,β,γ共面,则α×β垂直于γ,即(α×β)·γ=0;,
(α×β)·γ=(6a-9,-3a-6,-a2-3)·(-2,2,6)=6(a+1)(a+2)=0,则a=-1或-2。
己知α=i+aj-3k,β=ai-3j+6k,γ=-2i+2j+6k,若α,β,γ共面,则a等于()。
A.1或2
B.-1或2
C.-1或-2
D.1或-2
参考答案:C
解析:
因为α,β,γ共面,则α×β垂直于γ,即(α×β)·γ=0;,
(α×β)·γ=(6a-9,-3a-6,-a2-3)·(-2,2,6)=6(a+1)(a+2)=0,则a=-1或-2。