问题 单项选择题

己知α=i+aj-3k,β=ai-3j+6k,γ=-2i+2j+6k,若α,β,γ共面,则a等于()。

A.1或2

B.-1或2

C.-1或-2

D.1或-2

答案

参考答案:C

解析:

因为α,β,γ共面,则α×β垂直于γ,即(α×β)·γ=0;

(α×β)·γ=(6a-9,-3a-6,-a2-3)·(-2,2,6)=6(a+1)(a+2)=0,则a=-1或-2。

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