问题
填空题
设x、y都是正整数，则方程x2-y2=2001的解的个数是______．
答案
∵x2-y2=2001，
∴（x+y）（x-y）=2001，
∴x+y，x-y分别为2001的两个约数，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×667，1995=1×1995，
故可得：
，x+y=2001 x-y=1
共2组．x+y=677 x-y=3
故答案为：2．
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设x、y都是正整数，则方程x2-y2=2001的解的个数是______．
∵x2-y2=2001，
∴（x+y）（x-y）=2001，
∴x+y，x-y分别为2001的两个约数，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×667，1995=1×1995，
故可得：
，x+y=2001 x-y=1
共2组．x+y=677 x-y=3
故答案为：2．