问题
填空题
已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．则∠COD=______．
答案
如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部
（1）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40°
∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD=
×40°=20°1 2
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；
（2）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB=3x-2x=x=40°，
∴∠AOC=2x=80°
∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
故答案为4°或100°．