设

x-1

x

=y，原方程化为y²-

7

2

y+3=0，

解得y₁=2，y2=

3

2

，

当y=2时，

x-1

x

=2，解得x=-1．

当y=

3

2

时，

x-1

x

=

3

2

，解得x=-2．

经检验x₁=-1，x₂=-2都是原方程的根．