问题 填空题
若解关于x的分式方程
3
x-1
-
k
1-x
=1时产生增根,则k的值为______.
答案

将原方程化简得:

3+k
x-1
=1,

方程两边都乘(x-1)得:3+k=x-1,

∵方程有增根,

∴最简公分母x-1=0,即增根是x=1;

把x=1代入整式方程,得k=-3.

故答案为:-3.

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