设

x2+1

x

=y，则原方程为y+

2

y

=3，

去分母得y²-3y+2=0，

解得y₁=1，y₂=2．

由

x2+1

x

=1得x²-x+1=0，

∵△=（-1）²-4×1×1＜0，∴这个方程无实数根．

由

x2+1

x

=2得x²-2x+1=0解得x₁=x₂=1

经检验，x₁=x₂=1是原方程的根．

∴原方程的根是x₁=x₂=1．