问题
解答题
已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，0D平分∠AOC，求∠AOD的度数．
答案
分两种情况进行讨论：
①如图1，射线OC在∠AOB的内部．
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°-20°=60°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=
∠AOC=30°；1 2
②如图2，射线OC在∠AOB的外部．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°+20°=100°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=
∠AOC=50°．1 2
综上所述，∠AOD=30°或50°．
