出芽生殖是由亲代体表细胞分裂产生子代，在一定部位长出与母体相似的芽体，即芽基，芽基并不立即脱离母体，而与母体相连，继续接受母体提供养分，直到个体可独立生活才脱离母体．是一种特殊的无性生殖方式，如酵母菌、水螅等． 营养生殖是利用植物的营养器官来进行繁殖，只有高等植物具有根茎叶的分化，因此，它是高等植物的一种无性生殖方式，低等的植物细胞不可能进行营养生殖，而出芽生殖是低等生物的一种无性生殖方式．

A．利用马铃薯上的芽进行生殖属于利用块茎进行繁殖，甘薯长出新芽属于根的无性繁殖方式，二者均不是出芽生殖．故该选项不符合题意；

B、竹节上长出新芽属于利用植物的茎进行生殖的无性繁殖方式，而水螅长出芽体属于出芽生殖，故该项不符合题意．

C、草莓枝上长出新芽与仙人球上长出芽，属于利用植物的茎进行的无性繁殖方式，此项不符合题意．

D、水螅身上的芽体与酵母菌长出芽体进行生殖，符合出芽生殖的特点，因此属于出芽生殖．故该选项符合题意．

故选：D．