问题 填空题
规定a•b=
1
a
-
1
b
,若x•(x+2)=
2
x
,则x为______.
答案

a•b=

1
a
-
1
b

∴x•(x+2)=

1
x
-
1
x+2

又∵x•(x+2)=

2
x

1
x
-
1
x+2
=
2
x

方程两边同乘以x(x-2),

得(x+2)-x=2(x+2),

解得x=-1,

将x=-1代入x(x-2)=3≠0,

所以原方程的解为:x=-1.

故若x•(x+2)=

2
x
,则x为-1.

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