问题
解答题
| 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程
∴x2-6x+8=x2-4x+3．④ ∴x=
把x=
上述解答正确吗？如果正确，写出每一步的根据；如果不正确，从哪一步开始出现错误？错误的原因是什么？并给出正确解答． |
答案
-1 x-4
=3 x-2
-2 x-3
，①4 x-1
=-2x+10 x2-6x+8
，②-2x+10 x2-4x+3
（-2x+10）（x2-4x+3-x2+6x-8）=0，
即（-2x+10）（2x-5）=0，③
∴-2x+10=0，2x-5=0，④
解得x1=5，x2=
，5 2
检验：当x1=5时，（x-4）（x-2）（x-3）（x-1）=（5-4）（5-2）（5-3）（5-1）≠0，
当x2=
时，（x-4）（x-2）（x-3）（x-1）=（5 2
-4）（5 2
-2）（5 2
-3）（5 2
-1）≠0，5 2
所以x1=5，x2=
都是原方程的解，5 2
因此，原分式方程的解是x1=5，x2=
．5 2